1978 yılında Bakü’de doğan Cabbar piyano eğitimine erken yaşta başlayıp ilk resitalini Bakü Kültür Merkezi’nde 5 yaşındayken verdi. 1984-1996 yıllarında Bakü Bülbül Müzik İhtisas Okulu’nda okudu. 1995-1997 yıllarında Özel Bakü Amerikan Okulu'nda İngilizce eğitim aldı. 1996-2000 yıllarında Dr. Delara Mirzakuliyeva’nın ögrencisi olarak Bakü Müzik Akademisi (B.M.A.)'nde piyano üzerine, aynı yıllarda Prof. Tahire Yakubova’nın öğrencisi olarak (B.M.A.) kilise orgu üzerine lisans eğitimi aldı. 1999 yılında İngiltere’de Prof. Bella Davidoviç'un piyano üzerine masterclass çalışmalarına katıldı. 2000-2002 yılları arasında Prof. Oktay Abaskuliyev’in ögrencisi olarak B.M.A.’da piyano üzerine ve Prof. Tahire Yakubova’nın ögrencisi olarak kilise orgu üzerine yüksek lisans eğitimi aldı.
2000-2003 yıllarında dünyaca ünlü piyanist, sanatçı Prof. E. Virsaladze’nin ögrencisi olarak Moskova Devlet Konservatuvarı’nda piyano üzerine masterclass eğitimi aldı. 2002-2004 yıllarında ise Prof. Oktay Abaskuliyev’in ögrencisi olarak B.M.A.’da piyano üzerine sanatta yeterlilik (asistan - stajyer) ve 2003-2004 yıllarında Prof. Nelya İbrahimova’nın öğrencisi olarak B. M. A. ’da korrepetisyon üzerine sanatta yeterlilik (asistan - stajyer) eğitimi aldı.
2004 yılında Münih'teki “Yetenekli Müzisyenler” adlı masterclass eğitimine katıldı. 2004-2011 yılları arasında Prof. T. Kengerli’nin öğrencisi olarak B. M. A.’da piyano üzerine doktora eğitimi alan Cabbar, 1989-2007 yılları arasında ulusal ve uluslarararası çapta gerçekleşen yarışmalardan beş birincilik, bir ikincilik, bir üçüncülük ödülleri aldı. 2003 yılında ise Azerbaycan’ın Genç Yetenekleri “Azerbaycan Gençliği, Azerbaycan Gelecegi” kitabında yer aldı.
Bugüne kadar Rusya, Türkiye ve Avrupa’nın çeşitli ülkelerinde üç yüzden fazla konser veren sanatçı 1997-1998 yıllarında Azerbaycan Güzel Sanatlar Fakültesi’nde piyano pedagogu olarak eğitim verdi. 1998-2001’de Azerbaycan Devlet Filarmoni Orkestrası Korosu'nda piyanist, 2002-2004 B.M.A’da piyano pedagogu olarak eğitmenlik yaptı. Ayrıca 2005-2017 yılları arasında TOBAV İzmir'de pedagog eğitmenliği, 2014-2017 yılları arasında da TOBAV Mandolin Orkestrası şefliği yaptı.
Cemile Cabbar, 2016 Eylül ayından beridir TRT İzmir Radyosu ve Televizyonu’nda piyano sanatçısı olarak görev yapmasının yanı sıra 2004 yılından beridir piyanist ve korrepetitör olarak İzmir Devlet Opera ve Balesi’ndeki görevini sürdürmektedir.